湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 3.1.4《二倍角公式的应用》练习案 新人教A版必修4VIP专享

高中数学人教版必修 4：：3.1.4《二倍角公式的应用》练习案【学习目标】1. 能熟练运用二倍角公式的正向、逆向及变形式化简、求值.【重点难点】1．重点：运用公式化简、求值.2. 难点：化简、求值时公式的变形及角的范围的讨论.【学法指导】1． 采用观察、赋值、探究的学习方法.2． 渗透由一般到特殊的化归的数学思想.【知识链接】二倍角公式【学习过程】知识点 1: 利用二倍角公式化简例 1.化简：（A 级）问题 1：对于分式化简问题，通常要将分子分母均化为积的形式，且分子、分母有共因式，通过约分把式子化简，回顾二倍角公式的变形式： ； ；；你能尝试将化为积的形式吗？. 知识点 2:二倍角公式的应用——给值求值例 2.① 已知，则 .② 已知，则 .③，，且，则 （A 级）问题 1：给值求值题一般将待求式化简后，把其中的角转化为已知式中的角来求解，然后利用相关公式求值.对于①，由题可知，能利用倍角公式把用表示出来吗？尝试求解.（B 级）问题 2：（1）对于②，你能尝试把用表示出来吗？试一试！（2）能进一步用把问题 2 中的式子表示出来吗？若能，尝试求解本题.（B 级）问题 3：对于③，我们知道，而，由此你能看出要求，实际上只需要求出哪些角的三角函数值即可.（C 级）问题 4：当时，你能求出的值吗？怎样确定角的范围？尝试求出和的值.（B 级）问题 5：现在你能求出的值吗？尝试给出解答.知识点 3:二倍角公式的应用——给角求值例 3.求的值.（A 级）问题 1：观察上式中成倍角关系，能否构造出二倍角的正弦变形式吗？尝试解答本题.（B 级）问题 2：根据问题 1 中的构造，你能连续使用二倍角的正弦公式变形吗？尝试解答本题.（B 级）问题 3：若将题改为“求的值”，你能发现它与前一题之间的关系吗？尝试求解.温馨提示：给角求值题尽量把非特殊角转化为特殊角求值，或尽量把非特殊角的三角函数值通过约分、合并同类项等方式消掉，达到求值的目的.基础达标A1.等于（ ）.A. B.C. D.A2.等于（ ）.A. B. C. D.B3.求的值.B4.若，求的值.C5.已知，，求的值.【小结】按照题型小结方法：【当堂检测】化简：【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是