高中数学必修 5 3.1《不等式与不等关系》导学案 姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1．掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；2．通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景 分析问题、解决问题的方法；3．能用不等式正确表示出不等关系。【重点难点】重点：掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式难点：利用不等式的性质证明简单的不等式【知识链接】在日常生活、生产实际和科学研究中，经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较，反映在数量关系上就是相等与不等两种情况．【学习过程】阅读课本第 72 页至第 73 页的内容，尝试回答以下问题：知识点一：用不等式正确表示出不等关系问题 1:用不等式表示下面的不等关系：⑴ 与 的和是非负数⑵ 某公路立交桥对通过车辆的高度 “限高4”⑶ 如图，在一个面积为 350的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地。仓库的长大于宽的 4 倍。问题 2：有一个两位数大于 50 而小于 60，其个位数字比十位数字大 2。试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数（用 和 分别表示这个两位数的十位数字和个位数字）。阅读课本第 7 3 页至第 74 页的内容，尝试回答以下问题：1绿地仓库知识点二：不等式的性质常用不等式的基本性质：性质 1:对称性：a>b______性质 2:传递性：a>b ,b>c__________ 或 aba +c ___ b +c(移项法则)性质 4:可乘性：a>b，c>0ac___bc a>b ,c<0ac___bc性质 5:加法法则： a>b , c>d a +c __ b +d性质 6:乘法法则: a>b>0 , c>d> 0 ac _____ bd性质 7:乘方法则：a>b>0a ____ b (n N , n)性质 8:开方法则: a>b>0___ (n N , n)练习：若时，证明【基础达标】A1．已知，，且、不为，那么下列不等式成立的是（ ）A． B． C． D．A2．已知,,,求证2B3． 比较下列各组中两个代数式的大小⑴ 当时，与 提示：⑵与C4.已知,求证D5. 如果,,则(1)的取值范围是 , (2)的取值范围是 ,(3)的取值范围是 ,(4)的取值范围是 3【小结】【当堂检测】A1、下列命题中正确的是（ ）A．若，则B．若，，则C．若，，则 D．若，，则【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 4
