高中数学人教版必修 1：3
1 几种不同增长的函数模型姓名：_____________ 班级：___________ 组别：___________ 组名：____________ 【学习目标】1
结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们增长的差异性
明白函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，体会指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用
【重点难点】重点：将实际问题转化为函数模型
难点：选择合适的数学模型分解决实际问题
【阅读内容】 有一大群喝水、嬉戏的兔子，但是这群兔子曾使澳大利亚伤透了脑筋． 1859 年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子数量不断增加，不到 100 年，兔子们占领了整个澳大利亚，数量达到 75 亿只．可爱的兔子变得可恶起来，75 亿只兔子吃掉了相当于 75 亿只羊所吃的牧草，草原的载畜率大大降低，而牛羊是澳大利亚 的主要牲口．这使澳大利亚头痛不已，他们采用各种方法消灭这些兔子，直至二十世纪五十年代，科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算 松了一口气．【学习过程】知识探究（一）：无条件函数模型的选择例 1：假设你有一笔资金用于投资， 现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报 如下： 方案一： 每天回报 40 元； 方案二： 第一天回报 10 元， 以后每天比前一天多回报 10 元； 方案三： 第一天回报 0
4 元， 以后每天的回报比前一天翻一番
请问，你会选择哪种投资方案
问题 1：在本例中涉及哪些数量关系
如何用函数描述这些数量关系
问题 2：根据此例的数据，你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识
借助计算器或计算机作出函数图象，并通过图象描述一下三种方案的特点
知识探究（二）：有条件函数模型的选
