高一数学 函数的单调性导学案1、 函数单调性的定义一般地，设函数的定 义域为 I:如果对于定义域 I 内某个区间 D上 的 任 意 两 个 自 变 量 的 值，当<时①如果有______，那么就说函数在 区 间 D 上 是 _____探究思考 1：写出下列函数的单调区间：⑴ 函数=+-单调递增区间为________,单调递减区间为_______;⑵ 函数=的单调区间为______________,变式训练：函数=-+⑴若的减区间为[1,+∞），a 的取值范围是____学习时间2012 年 9 月 15 日学案编号学习内容函数的单调性教学目的：1． 理解增函数减函数的定义；2． 知道单调性的含义，能够利用定义证明函数的单调性；3． 能够利用定义或图像求函数的单调区间，能利用单调性解决有关问题；教学重点：函数单调性定义的理解以及简单的单调区间的求解.教学难点：函数单调区间的求解及应用.知识结构学习方法函数的单调性阅读展示、实验观察、合作探究、归纳总结学习过程 不看不讲 不议不讲 不练不讲函数的单调性：1、 函数单调性定义的理解以及简单函数单调区间的书写；2、 用定义法证明给定函数的单调性；3、 根据图像写出函数的单调区间；4、 复合函数单调区间的求解；5、 单调性在求解二次函数区间最值上的应用；6、 抽象函数单调性的证明及应用._；②如果有______，那么就说函数在区间 D 上是_________；⑵若的在[1,+∞）上是减函数，则 a 的取值范围是____________2．定义法证明函数的单调性例 1 求 证 : 函 数在（0,1）上是减函数探索思考 2：判断函数﹦在（1，＋∞）上的单调性，并证明归纳总结:定义法证明函数单调性的一般步骤：⑴取值； ⑵作差（有时也可作商）⑶定号； ⑷判断3. 根据图像写出函数的单调区间例 2 求函数＝|+-| 的单调区间探索思考 3：1.求解下列函数的单调区间：①＝|+1|+|-2||;②=+2||-3 ;③=－(-3)| |2.已知函数是上的增函数，求的取值范围.1． 复合函数单调区间的求解例 3：求函数的单调区间探索思考 4：求解函数的单调区间归纳总结：复合函数单调性的判断及求解⑴若，具有相同的单调性，则也具有相同的单调性；⑵若，具有相反的单调性，则具有与相反（与相同）的单调性；⑶对于复合函数，其单调性质如下：增增增增 减减减 增 减减减增复合函数单调性 可简记为“同增异减”，即内外函数的单调性相同时增；相异时减.注意：对于⑴，⑵，当单调递增（或递减）区间由几个区间组成时，一般情况下不能取他们...
