湖南省平江县第三中学高中数学 4.2.3 空间直角坐标系与空间两点的距离导学案 新人教 A 版必修 2学习目标 1.明确空间直角坐标系是如何建立；明确空间中的任意一点如何表示；2 能够在空间直角坐标系中求出点的坐标3．会求空间两点间的距离．※ 学习重点、难点：重点：判断两圆的位置关系难点：判断两圆的位置关系． 学习过程 一、知 识链接1．平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法？2．一个点在平面怎么表示？在空间呢？ 3. 我们知道数轴上的任意一点 M 都可用对应一个实数表示，建立了平面直角坐标系后，平面上任意一点 M 都可用对应一对有序实数表示.那么假设我们建立一个空间直角坐标系时，空间中的任意一点是否可用对应的有序实数组表示出来呢？4.平面两点的距离公式？5. 建立空间直角坐标系时，为方便求点的坐标通常怎样选择坐标轴和坐标原点？（预习教材 P134~ P138，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示）1.怎么样建立空间直角坐标系？2.什么是右手表示法？3.什么是空间直角坐标系，怎么表示？思考：坐标原点 O 的坐标是什么？讨论:空间直角坐标系内点的坐标的确定过程4.建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点 M如何用坐标表示呢？33..空间中任意一点与点之间的距离公式 .知识运用1 在长方体中，写出四点坐标.2、已知，描出它在空间的位置3、求点 P1(1, 0, -1)与 P2(4, 3, -1)之间的距离4. 在轴上，求与两点和等距离的点.三、合作探究※ 知识检测 1. 建立适当的直角坐标系，确定棱长为 3 的正四面体各顶点的坐标.2．试在平面上求一点，使它到,和各点的距离相等.※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 关于空间直角坐标系叙述正确的是（ ）. A．中的位置是可以互换的B．空间直角坐标系中的点与一个三元有序数组是一种一一对应的关系C．空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分为八个部分D．某点在不同的空间直角坐标系中的坐标位置可以相同2. 已知点，则点关于原点的对称点的坐标为（ ）. A．B．C．D．3. 已知的三个顶点坐标分别为，则的重心坐标为（ ）. A．B．C．D． 4．空间两点之间的距离（ ）. A．6 B．7 C．8 D．95．在轴上找一点，使它与点的距离为，则点为（ ）. A． B．C． D．都不是6．设点是点关于面的对称点，则（ ）. A．10 B． C． D．38 课后作业 1. 在空间直角坐标系中，给定点，求它分别关于坐标平面，坐标轴和原点的对称点的坐标.2．在空间直角坐标系中，已知的顶点分别是.求证：是直角三角形.
