5.5 两个和与差的正弦、余弦和正切公式（1）一、学习目标：掌握两角和与差的三角函数公式，掌握二倍角公式；能运用这些公式进行三角化简，求值等有关运算问题．二、自主学习：【课前检测】《优化设计》P55“真题在线”1、2 和例 1 及“变式迁移题”【考点梳理】1．两角和与差的三角函数公式；二倍角公式； 2．降次公式：，．三、合作探究：例 1 ． （ 《 优 化 》 P56 例 3 ） 已 知，， ，求的值． 解：∵，，∴，又∵，，∴，∵，又∵ ，， ∴．反馈练习：《优化设计》P57 T3例 2．已知为一三角形的內角，求的取值范围．解：．∵为一三角形內角，，∴的取值范围是．例 3．见《优化设计》P56 页例 2：（1）求值：（2）已知，求的值。例 4．是否存在两个锐角满足（1）；（2）同时成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．解：由（1）得，∴，∴， ∴或（ ∵， ∴，舍去），∴为所求满足条件的两个锐角．反馈练习：P57T4四、课堂总结：1．寻求所求结论中的角与已知条件中的角的关系，把握式子的变形方向，准确运用公式；2．三角变换主要体现在：函数名称的变换、角的变换、 的变换、和积的变换、幂的变换等方面；3．掌握基本技巧：切割化弦，异名化同名，异角化同角等．五、检测巩固：1．化简等于 （ ） 2．已知，则 ．3．在中，，则 ．六、学习反思：1.知识：2.思想与方法：3.易错点：
