湖北省浠水县团陂高级中学高中数学 2.2 等差数列一练习 新人教A版必修5

等差数列学习目标 1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，能根据定义判断一个数列是等差数列；2. 探索并掌握等差数列的通项公式并能灵活运用；问题 1：仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？① 0，5，10，15，20，25，… ② 48，53，58，63，68.③ 18，15，12，9，6，3，┅ ④ ，，0，，2，3，┅等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示. 即：等差中项：由三个数 a，A， b 组成的等差数列，这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为 A= 探究：等差数列的通项公式问题 2：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？设一等差数列的首项是，公差是 d，则据其定义可得：等差数列的通项公式：叠加法： 迭代法： 练习：等差数列｛｝中，已知⑴，，求 ⑵，，，求 .⑶，，求 ⑷，，求. (5)前三项为：a,2a—1,3—a.求.例 1：（1）求等差数列 8、5、2… …的第 20 项. （2）是不是等差数列、、… …的项？如果是，是第几项？ 例 2：数列是等差数列吗？1变式：已知数列｛｝的通项公式，其中、 为常数，这个数列是等差数列吗？若是，首项和公差分别是多少？ 变式：已知四个数成等差数列,它们的和为 28,中间两项的积为 40,求这四个数.“等差数列”课外作业（一） 姓名：1． 等差数列 1，－1，－3，…，－89 的项数是 A．92 B．47 C．46 D． 452． 数列的通项公式，则此数列是 A．公差为 2 的等差数列 B．公差为 5 的等差数列 C．首项为 2 的等差数列 D．公差为 n 的等差数列3．在数列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，则 a101的值为A．49 B．50 C．51 D．524．在等差数列{}中，已知，则 A．40, B．42 C．43 D．455．在等差数列{}中，是方程的两根，则等于A． B．, C．－ D．－6．等差数列{an}中，a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则 n 等于A．48 B．49 C．50 D．517．已知等差数列{an}的前三项依次为 a－1，－a,3，则该数列中第一次出现负值的项为A．第 9 项 B．第 10 项 C．第 11 项 D．第 12 项8．等差数列{an}中，a1＝8，a5＝2，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差是2A． B．－ C．－ D．－19．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则 a6＝________.10.等差数列 10，5，0，…………的...