湖南省永州市道县第一中学高一数学《 3.3.2 两点间的距离》学案 新人教 A 版必修 2 学习目标 1．掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题.2．通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性. 3．体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题. 学习过程 一、课前准备：（预习教材 P115~ P116，找出疑惑之处）1． 直线，无论取任意实数，它都过点 .2．若直线与直线的交点为，则 .3．当为何值时，直线过直线与的交点?二、新课导学：※ 学习探究问题 1：已知数轴上两点，怎么求的距离？问题 2：怎么求坐标平面上两点的距离？及的中点坐标？新知：已知平面上两点，则.特殊地：与原点的距离为.※ 典型例题例 1 已知点求线段的长及中点坐标.变式：已知点，在轴上求一点，使,并求的值.例 2 证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.变式：证明直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等.※ 动手试试练 1.已知点，求证：是等腰三角形.练 2.已知点，在轴上的点与点的距离等于 13，求点的坐标.三、总结提升：※ 学习小结1.坐标法的步骤：①建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量；②进行有关的代数运算；③把代数运算结果“翻译”成几何关系. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 两点之间的距离为（ ）.A． B． C． D． 2. 以点为顶点的三角形是（ ）三角形. A．等腰 B．等边C．直角 D．以上都不是3. 直线＋2＋８＝0，4＋3＝10 和 2－＝10 相交于一点，则的值（ ）.A． B． C． D．4. 已 知 点， 在轴 上 存 在 一 点， 使， 则 .5. 光线从点 M(－2，3）射到轴上一点 P(1，0)后被轴反射，则反射光线所在的直线的方程 . 课后作业 1. 经过直线和3 的交点，且垂直于第一条直线.2. 已知为实数，两直线：，：相交于一点，求证交点不可能在第一象限及轴上.
