湖南省永州市道县第一中学高一数学《函数值域和最值》学案一 新人教 A 版必修 1一、课前准备：【自主梳理】1、在函数 y=f(x)中，与自变量 x 的值对应的值，叫做 ，函数值的集合叫做 2、确定函数的值域的原则：（1）当函数用 y=f(x)表格给出时，函数的值域是指表格中实数 y 的集合
(2）当函数 y=f(x)用图象给出给出时，函数的值域是指图象在轴上的投影所覆盖的实数 y的值
（3）当函数 y=f(x)用解析式给出时，函数的值域是由函数的 和 确定
（4）当函数由实际问题给出时，函数的由问题的 确定
3、基本初等函数的值域
（1） 的值域为 （2）=a+bx+c 的值域为 （3）的值域为 （4）= 的值域为 （5） 的值域为 （6）的值域分别为 4、求值域的方法： 配方法 换元法 分离常数法 单调性 数形结合法 判别式法 （不等式法 求导法后续讲）5、函数的最值：设函数的定义域为,如 果存在实数 M 满足: (1)对于任意实数,都有 (2) 存 在, 使 得 , 那 么 我 们 称 实 数是 函 数 的 值
设函数的定义域为,如果存在实数满足: (1)对于任意实数,都有 (2) 存 在 , 使 得 , 那 么 我 们 称 实 数 是函 数 的 值
【自我检测】1、函数 的值域为_________
2、函数的值域为_________
3、已知函数，则_________
4、函数 的值域为_________
5、函数的值域为_________
6、函数的值域是__________
二、课堂活动：【例 1】填空题：求下列函数的值域1
_________2
_________3
______ ___4
_________【例 2】．求函数的值域．【例 3】1 求函数的值域
2 求函数的值域． 三、课后作业1、2、函数的值域____3、函数，的值域是 ．4、
