湖南省永州市道县第一中学高一数学《函数值域和最值》学案一 新人教 A 版必修 1一、课前准备：【自主梳理】1、在函数 y=f(x)中，与自变量 x 的值对应的值，叫做 ，函数值的集合叫做 2、确定函数的值域的原则：（1）当函数用 y=f(x)表格给出时，函数的值域是指表格中实数 y 的集合。 (2）当函数 y=f(x)用图象给出给出时，函数的值域是指图象在轴上的投影所覆盖的实数 y的值.（3）当函数 y=f(x)用解析式给出时，函数的值域是由函数的 和 确定.（4）当函数由实际问题给出时，函数的由问题的 确定.3、基本初等函数的值域。（1） 的值域为 （2）=a+bx+c 的值域为 （3）的值域为 （4）= 的值域为 （5） 的值域为 （6）的值域分别为 4、求值域的方法： 配方法 换元法 分离常数法 单调性 数形结合法 判别式法 （不等式法 求导法后续讲）5、函数的最值：设函数的定义域为,如 果存在实数 M 满足: (1)对于任意实数,都有 (2) 存 在, 使 得 , 那 么 我 们 称 实 数是 函 数 的 值. 设函数的定义域为,如果存在实数满足: (1)对于任意实数,都有 (2) 存 在 , 使 得 , 那 么 我 们 称 实 数 是函 数 的 值. 【自我检测】1、函数 的值域为_________ .2、函数的值域为_________.3、已知函数，则_________.4、函数 的值域为_________.5、函数的值域为_________.6、函数的值域是__________.二、课堂活动：【例 1】填空题：求下列函数的值域1. _________2. _________3. ______ ___4._________【例 2】．求函数的值域．【例 3】1 求函数的值域 . 2 求函数的值域． 三、课后作业1、2、函数的值域____3、函数，的值域是 ．4、已知函数在闭区间上最大值为 3，最小值为 2，则的取值范围为 . 5、函数的值域是________．6、函数的值域是____________．7、函数的值域是____________.8、函数的值域是____________.9、设，求函数的值域．10、已知函数，（1）求函数的值域为时的的值；（2）若函数的值均为非负值，求函数的值域. 四、纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析
