湖南省茶陵县高中数学导学案 2.2.2 对数函数及其性质（1） 新人教A版必修1

《2.2.2 对数函数及其性质（1）》导学案主编：段小文 班次 姓名 【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1、通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念。2、对数函数的图象和性质。3、对数函数的图象和性质及应用。【课前导学】预习教材第 70-71 页，找出疑惑之处，完成新知学习1、一般地，函数 叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域为 。2、完成下表：01图象定义域值域性质(1)过定点_________(2)当 01 时,_______(2)当 01 时,_____ (3)在(0，+∞)上是 (3)在(0，+∞)上是 【预习自测】首先完成教材上 P73 第 1、2、3 题，然后做自测题1、下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A. B.B. D.2、设集合 等于（ ）A． B． C． D．3、函数的定义域是 。4、函数的值域是 。5、比较大小： ； ； 【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究 1：用清水漂洗含 1 个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出漂洗次数 y 与残留污垢 x 的关系式？探究 2：是函数吗？若是，这是什么类型的函数？探究 3：对数函数的定义域、值域分别是什么？探究 4：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？（1）同一坐标系中画出下列对数函数的图象，（2）根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？例 1、求下列函数的定义域：，，例 2、比较大小：； ； 【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1、函数的定义域是 。2、若函数满足关系式，且图象过点（8，3），则 。3、已知则（ ）A． B． C． D．4、下列不等式成立的是（ ）A. B.C. D.5、已知，那么的值是( )A.B.8C.18D.【能力提升】可供学生课外做作业1、函数恒过定点 。2、若，则 a 的取值范围是_______________。3、讨论函数的奇偶性。【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！