湖南省蓝山二中 2014 年高中数学 段考复习学案 文考试范围：选修 1-1；选修 1-2；选修 4-4一、小题要点1.直角坐标、柱坐标、球坐标的互化2.极坐标中两点间的距离3.伸缩变换4.参数方程（圆的圆心、半径及方程互化）5.复数的运算和复数的几何意义6.程序框图（循环结构\条件结构）7.归纳或类比推理（数列相关），反证法二、解答题要点1.复数的计算（分类或待定系数法）2.列联表求相关系数 k2,并判断达到多少把握3.坐标法求解最值问题4.导数应用，求切线方程，极值和最值5.推理与证明，综合法、分析法证明 不等式，使用基本不等式求最值6.圆锥曲线：定义，a,b,c 关系，渐近线，直线与圆锥曲线的位置关系，离心率三、习题1.直角坐标、柱坐标、球坐标的互化《学案》（P13 1，2(B)，3(答案有误)）2.极坐标中两点间的距离《学案》（P8 11）3.伸缩变换 《学案》（P3 3，6)）1. 将曲线 C 按伸缩变换公式变换得到曲线方程为则曲线 C 的方程为( D )2. 将曲线伸缩变换为的伸缩变换公式为( A )14.参数方程（圆的圆心、半径及方程互化）P(x，y)是曲线(1)写出圆心的坐标和半径；(2)求出(x－5)2＋(y＋4) 2的最大值.5.复数的运算和复数的几何意义 (3)若复数 z 满足|z－i|＋|z＋i|＝4，则 z 在复平面内对应的点 Z 的轨迹是( C )A.圆 B.线段 C.焦点在虚轴上的椭圆 D.焦点在实轴上的椭圆(4) m 为何实数时，z＝(m2－2m－3)＋(m2－4m＋3)i.① 是实数；②是虚数；③是纯虚数；④对应的点在直线 y＝x 上.6.程序框图如右图，输出结果为____9____.7.归纳或类比推理、反证法、综合法、分析法(1)用反证法证明命题时，“若 x＞0，y＞0，且 x＋y＞2，则和中至少有一个小于 2”时，假设：和都大于或等于 2 ___________ (2)① 已知 a∈R＋， b∈R＋， a≠b，x∈R＋， y∈R＋， 求证：2开始结束S=S+I是I=1，S=0S≤20?否输出II=I+2② 利用①的结论求函数的最小值.8.独立性检验调查某桑场采桑员和辅助工患桑毛虫皮炎病的情况，结果如下表： 采桑不采桑合计患者人数181230健康人数57883合计2390113利用 2×2 列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？函数 f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，过曲线 y＝f(x)上点(1, f(1))的切线方程为 y＝3x＋1.(1)若 y＝f(x)在 x＝－2 时有极值，求 f(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，求 y＝f(x)在[－3,1]上的最大值. 3
