湖南省蓝山二中2014年高中数学《3.2复数代数形式的四则运算(一)》教案 文 新人教A版选修1-2

湖南省蓝山二中 2014 年高中数学《3.2 复数代数形式的四则运算(一)》教案 文 新人教 A 版选修 1-2教学任务分析：（1）复数代数形式的加减运算是本章的重点之一.在加减法中，重点是加法运算.学习复数的减法，可类比实数的减法，规定复数的减法是加法的逆运算.复数代数形式的加、减法，形式上与多项式的加减法类似.（2）在学习了平面向量知识和复数可以用向量表示的基础上，再学习复数加减法的几何意义就比较容易.教学重点：掌握复数代数形式的加、减运算；教学难点：复数加、减法的几何意义及利用它们解决一些数学问题.教学过程复数的加法设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di 是任意两个复数，那么它们的和 (a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i两个复数的和仍是一个确定的复数．复数的加法满足交换律、结合律吗?复数的加法满足交换律、结合律，即对任何 z 1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3) ．复数与复平面内的向量有一一对应关系，我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？复数加法的几何意义 复数是否有减法？如何理解复数的减法?复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足(c＋di)＋(x＋yi)＝a＋bi 的复数 x＋yi，叫做复数 a＋bi 减去 c＋di 的差，记作(a＋bi)－(c＋di)．根据复数相等的定义，有c＋x＝a，d＋y＝b，由此 x＝a－c，y＝b－d，所以 x＋yi＝(a－c)＋(b－d)i．即 (a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i．两个复数的差是一个确定的复数．类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义.例 1. 计算(5－6i)＋(－2－ i)－(3＋4i).课堂练习1yOxZ1:(a,b)aZ2:(c,d)Z2.四边形 ABCD 是复平面内的平行四边形，A、B、C 三点对应的复数分别是 1＋3i，－i，2＋i，求点 D 对应的复数.3. 化简 5i－(2＋2i)的结果为( C )A. －2＋7i B. 3－2i C. －2＋3i D. －2－3i 4. 设 z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则 z1＋z2在复平面内对应的点位于( D )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 设O是原点，向量( D )A. －5＋5i B. －5－5i C. 5＋5i D. 5－5i 6. (0.5 ＋1.3i)－(1.2＋0.7i)＋1－0.4i＝0.3 ＋ 0.2i .7. 设 z1＝x＋2i，z2＝3－yi (x，y∈R)，且 z1＋z2＝5－6i，求 z1－z2.8.复平面上平行四边形 ABCD 的四个顶点中，点 A、B、C 对应的复数分别为 2＋3i、3＋2i、－2－3i，求 D 点对应的复数.课后作业《习案》作业(十九).2yOxCBAD