湖南省蓝山二中高一数学《3.2.1 直线的点斜式方程》教案 新人教 A版必修 2一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学 2》（人教版）第三章直线方程第二节的第一课时。直线的点斜式方程是高中数学重要内容之一，有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 与直线的斜率,一次函数密不可分；另一方面,学习直线的点斜式方程也为进一步学习直线其他方程等内容做好准备。二、学生学习情况分析本节课学生很容易在以下两个地方产生错误：1. 直线的点斜式方程的适用范围;2. 截距的几何意义.三、教学目标知识与技能1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素 ——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。情感与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系， 进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。四、教学重点，难点重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。难点：直线的点斜式方程和斜截式方程．五、教学过程(一)．复习旧知问题 1:直线的斜率的计算公式是什么?问题 2: 两条不重合的直线斜率都存在,.如何用直线的斜率判定两直线平行与垂直?(二).问题情境问题 3: 确定一条直线的方法有几种?问题 4:若已知直线的斜率与直线上的某一点, 能否求直线上的任意一点所满足的方程?(三).探索研究已知直线 上一点与这条直线的斜率，设为直线上的任意一点，则有： ⑴问题 5: 满足方程⑴的所有点是否都在直线 上?1(四).归纳总结1.点斜式方程 ：方程 ⑴:称为直线的点斜式方程.简称点斜式. 问题 6: 直线的点斜式方程能否表示平面上的所有直线?结论:不能表示垂直于轴的直线. 问题 7: 轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？问题 8:经过点且平行于 轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？问题 9;经过点且平行于轴（即垂直于 轴）的直线方程是什么？2.斜截式方程:由点斜式方程可知,若直线过点且斜率为,则直线的方程为: 方程称为直线的斜截式方程.简称斜截式.其中为直线在轴上的截距.问题 10:：能否用斜截式表示平面内的所有直线 ? 斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得...
