湖南省邵阳市隆回二中高中数学（理）选修 2-1 学案：2.2.1 椭圆及其标准方程(1)导学案【学习目标】1．从具体情境中抽象出椭圆的模型；2．掌握椭圆的定义；3．掌握椭圆的标准方程．【自主学习】（认真自学课本 P38-P40）新知１： 我们把平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 ． 思考：若将常数记为当时，其轨迹为 ；时，其轨迹为 ．试试： 已知，，到，两点的距离之和等于 8 的点的轨迹是 ．应用椭圆的定义注意两点：① 分清动点和定点； ②看是否满足常数．新知２：焦点在轴上的椭圆的标准方程 其中若焦点在轴上，两个焦点坐标 ， 则此时椭圆的标准方程是 ．【合作探究】例 1．（教材 P40 例 1）已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程 ． 例 2．椭圆过点 ，，，求它的标准方程．【目标检测】1．平面内一动点到两定点、距离之和为常数，则点的轨迹为（ ）．A．椭圆 B．圆 C．无轨迹 D．椭圆或线段或无轨迹2. 如果椭圆上一点到焦点的距离等于 6，那么点到另一个焦点的距离是 （ ）．A．4 B．14 C．12 D．8 3. 已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是 （ ）．A． B．6 C． D．124. 方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的范围 ．5. 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴，焦点在轴上；⑵，焦点在轴上；⑶．【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
