湖南省湘潭市凤凰中学2014年高中数学 1.4三角函数的图像与性质学案（一） 新人教A版必修4VIP专享

湖南省湘潭市凤凰中学 2014 年高中数学 1.4 三角函数的图像与性质学案（一） 新人教 A 版必修 4一、复习：1.正弦函数 y=sinx 的定义域是 2.正弦线是如何定义的？二、自主学习；自学课本完成下面填空：1.用正弦线画出正弦函数 y=sinx（x∈[0.2]）的图象： 211653324376562323612116327656625343233-1Oxy正弦函数 y＝sinx，（）图象叫做 2.作正弦函数 y＝sinx（）的简图的一般方法是运用 。3.作正弦函数的简图一般都是先找出确定图象形状的关键的五个点，然后在描点作图时要注意到被这五个点分隔的区间上函数变化情况，在 x＝ 附近函数上升或下降快一些，曲线“陡”一些，在 x＝ 附近函数变化的慢一些，曲线变得“平缓”。4．“五点法”作正弦函数 y＝sinx 的图象上的五个点是 、 、 、 、 。三、典型例题：1.自学课本例题2.补充：例 1：用五点作图法作出 y＝2-sinx，的图象 例 2：在同一坐标系中作出 y＝sinx 和 y＝lgx 的图象，根据图象判断出方程 sinx＝lgx 的解得个数。四、学生练习：课本练习五、作业：1．函数 y＝1-sinx 的大致图象是（ ）A． B． C. D.2．函数 y＝cosx的图象是（ ）A． B． C． D．3．函数 y＝sinx 与 y＝x 的图象在（-，）上的交点个数有（ ）个A．4B．3C．2D．14．函数 y＝sinx 与 y＝x 的图象在（）上交点有（ ）个A．4B．3C．2D．15.用“五点法”作出下列函数的图象：（1）y=1-sinx (2)y=sinx+2 (3)y=2sinx (4)y=0.5sinx yx10π-1yx10π-1xy01π2π2xy01π2π2xy01-1π2πxy01-1π2π2yx10π-1yx10π-11.3.1 正弦函数的性质（一）一.自主学习：自学回答正弦函数的性质：1．定义域 2．值域 3．周期性：一般地对于函数 f(x)，如果存在一个非零常数 T 使得定义域内的每一个 x 值都满足 ，那么函数 f(x)就叫做 . 叫做这个函数的周期。对于一个周期函数 f(x)，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的 ，正弦函数 y＝sinx的最小正周期是 。思考：是否所有的周期函数都有最小正周期？4.奇偶性：y＝sinx 是 函数，正弦曲线关于 对称。5.单调性：正弦函数 y＝sinx 在每一个闭区间 上都从-1 增大到 1，是 函数。在每一个闭区间 上都从 1 减小到-1，是 函数。6.对称性：正弦函数 y=sinx 的对称中心是 ；对称轴是 。注：正弦函数 y=sinx 的对称中...