湖南省邵阳市隆回二中高中数学（理）选修 2-1 学案：2.2.2 椭圆及其简单几何性质（1）导学案【学习目标】1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2．根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图．【自主学习】（认真自学课本 P43-P46）问题 1：椭圆的标准方程，它有哪些几何性质呢？图形：范围：： ：对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）；长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；离心率：刻画椭圆 程度． 椭圆的焦距与 长轴长的比称为离心率，记，且．问题 2：类比问题 1，回答椭圆的几何性质。【合作探究】例 1．（教材 P46 例 4）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．变式：若椭圆是呢？小结：①先化为标准方程，找出 ，求出； ② 注意焦点所在坐标轴．【目标检测】1．求适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴ 焦点在轴上，，；⑵ 焦点在轴上，，；⑶ 经过点，；⑷ 长轴长等到于，离心率等于．2．若椭圆的离心率，则的值是 （ ）．A． B． 或 C． D．或3．短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为 （ ）．A． B． C． D．【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
