湖南省隆回县万和实验学校高中数学《三角函数的诱导公式》学案 新人教A版必修4

湖南省隆回县万和实验学校高中数学《三角函数的诱导公式》学案 新人教 A 版必修 4[学习目标]（一） 知识与技能1、 识记诱导公式．2、 理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明．3、 通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法。（二） 过程与方法1、 讨论分析法。通过学生自己的讨论，探究公式的推导。2、 点拨教学法。通过教师的点拨，让学生更好的掌握公式和灵活的应用。3、 先自主学习，然后合作展示，最后巩固练习。（三） 情感与价值1、通过诱导公式的推导，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识。2、通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想．[学习重点]诱导公式二的推导，诱导公式二，三，四的应用（关键是角的终边的对称关系，最好用课件做出形象直观）[学习难点]诱导公式二，三，四的推导[自主学习]1、 课前演练① 请写出诱导公式一: ________________________ ________________________ ________________________② 复习三角函数的定义：_______________________________________________ ③ 填写下列空白:（最好画出图像来）点（x，y）关于 x 轴对称的点的坐标为_____，即________________________；点（x，y）关于 y 轴对称的点的坐标为_____，即________________________；点（x，y）关于原点对称的点的坐标为_____，即________________________。2、思考下列问题：7对于任意角 α，sinα 与 sin(180°＋α)的关系如何呢？试说出你的猜想并思考下列问题：① α 与(180°＋α)角的终边关于________对称.② 设 α 与(180°＋α)角的终边分别交单位圆于点 P，P'，则点 P 与 P'关于________对称。③ 设点 P(x，y)，那么点 P'的坐标表示为________, 则 sin(180°＋α)=_______, cos (180°＋α) = _____, tan(180°＋α)=________④ 由③可知 sinα 与 sin(180°＋α)，cosα 与 cos(180°＋α) ，tanα 与tan(180°＋α)关系如何？⑤ 经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？ 诱导公式二： _______________________________________________________________练习： （1）cos225° =_____ （2）sin=____8思考：(设 α 为任意角)①α 与(－α)角的终边关于________对...