第二章 平面向量（复习）【学习目标】1、理解和掌握平面向量有关的概念；熟练掌握平面向量的几何运算和坐标运算；2、熟悉平面向量的平行、垂直关系和夹角公式的应用；【学习过程】一、自主学习（预习教材 P116—P121）1、平面向量有关的概念：（1）向量；（2）向量模；（3）相等向量；（4）相反向量；（5）零向量；（6）单位向量；（7）平行向量；（8）垂直向量；（9）向量的夹角；（10）向量的坐标。2、向量的运算：（1）加减法；（2）实数与向量的乘积；（3）向量的数量积。3、几个重要的结论：设，，为一实数。（1）=________；=__________ ；=__________；= .（2）设则_____________或_______________；（3）设是与的夹角，则＝_________＝_______________；（4） ；（5） ∥存在，使得 二、合作探究1、设、是两个不共线的向量，已知，，，若三点共线，求的值.2、已知向量，求⑴ 求与的夹角；⑵ 若向量与垂直，求的值.3、向量，且与方向相同，求的取值范围。三、交流展示1、已知正方形的边长为 ，，，，则为多少？用心 爱心 专心12、若是夹角为的两个单位向量，则；的夹角为多少？3、已知向量，，若不超过，则的取值范围是多少？四、达标检测（A 组必做，B 组选做）A 组：1. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A. B. C. D. 2. 若平面向量与向量的夹角是，且，则（ ） A. B. C. D.3. 已知向量，，，若，则与的夹角为（ ） A. B. C. D.4.已知向量，，若与垂直，则实数 .5. 如右图所示，在△AOB 中，若 A，B 两点坐标分别为(2,0)，(－3,4)，点 C 在 AB 上，且平分∠BOA，求点 C 的坐标．B 组：1. 已知 ＝(2,3)， ＝(－4,7)，则 在 方向上的投影为________．2. 已知OA＝(3，－4)，OB＝(6，－3)，OC＝(5－m，－3－m)．若点 A、B、C 能构成三角形，则实数 m 应满足的条件为________．3.已知| |＝4，| |＝3，(2 －3 )·(2 ＋ )＝61，求 与 的夹角 θ.用心 爱心 专心2
