湖南省邵阳市隆回二中选修 2-2 学案 导数及其应用：1．2．1 几个常见函数的导数导学案【学习目标】1．使学生应用由定义求导数的三个步骤推导五种常见函数、、、，的导数公式； 2．掌握并能运用这五个公式正确求函数的导数．【自主学习】（认真自 学课本 P12-14：）一、复习与思考：1、函数在点处的导数的几何意义是什么？2、如何求函数的导函数？二、学习探究：探究：常见结果函数的导数问题 1：、、、，是我们学习过的几个常见函数，根据导数的定义，你能够求出它们的导数吗？试给出推导过程思考：根据上述几个导数公式，函数=(∈Q*)的导数是什么？【合作探究】例 1：画出函数的图象，描述它的变化情况。⑴ 求出曲线在点（1，1）处的切线方程；⑵ 求出曲线的过点（1，2）的切线方程。例2：在同一坐标系中，画出函数、、的图象，根 据导数的定义，求它们的导数，并思考：⑴ 从图象上看，它们的导数分别表示什么？⑵ 在这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？⑶ 函数(≠0)增（减）的快慢与什么有关？【目标检测】1、函数，则= （ ）A. B.0 C. D. 2、曲线在处的导数为，则等于（ ） A.-4 B.2 C.-2 D.43、已知曲线的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为（ ）A.1 B.2 C.3 D.44、设曲线在点处的切线与直线平行，则（ ）A.1 B.-1 C. D.- 5、求曲线在点（16，4）处的切线方程。【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
