湖南省邵阳市隆回二中选修 2-2 学案 推理与证明 2.3 数学归纳法（1）【学习目标】1. 了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤;2. 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写;3. 数学归纳法中递推思想的理解.【自主学习】（阅读教材 P92—P95，独立完成下列问题）问题：在多米诺骨 牌游戏中,能使所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什 么?新知：数学归纳法两大步：（1）归纳奠基：证明当 n 取第一个值 n0时命题成立;（2）归纳递推：假设 n=k（k≥n0， k∈N*）时命题成立，证明当 n=k+1 时命题也成立. 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从 n0开始的所有正整数 n 都成立. 原 因 ： 在 基 础 和 递 推 关 系 都 成 立 时 ， 可 以 递 推 出 对 所 有 不 小 于 n0 的 正 整 数n0+1，n0+2，…，命题都成立. 试试：在数列中，，先算出 a2，a3，a4的值，再推测通项 an的公式你能证明数列的通项公式这个猜想吗?【合作探究】例 1 用数学归纳法证明变式：用数学归纳法证明【目标检测】1. 用数学归纳法证明：， 在 验 证时 ， 左 端 计 算 所 得 项 为 （ ）A.1 B. C. D.2. 用数学归纳法证明时，从 n=k 到 n=k+1，左端需要增加的代数式为 （ ）A. B. C. D. 3. 设，那么等于 （ ）A. B. C. D. 4. 已知 数列的前 n 项和，而， 通过计算，猜想 【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
