湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.2 解斜三角形的应用举例导学案 1 新人教 A 版必修 5●学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语●重点、难点实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解；根据题意建立数学模型，画出示意图●自主学习（P11,12）1、[复习旧知]复习提问什么是正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形？2、[设置情境] “遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？” Ⅱ.合作探究（1）解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意，正确做出图形，把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角，通过建立数学模型来求解.例 1.如图，设 A、B 两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离是 55m，BAC=，ACB=。求 A、B 两点的距离(精确到 0.1m)例 2、如图，A、B 两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量 A、B 两点间距离的方法。必做题：71．某人向正东方向走了 x km 向右转了 150°，然后沿新方向走了 3 km，结果离出发点恰好km，则 x 的值为( )A. B．2C．2或 D．32.两灯塔 A、B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km,灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ，灯塔B 在观察站 C 南偏东 40 ，则 A、B 之间的距离为多少？3ABC 中，已知 sinA：sinB：sinC=2:3:4，则最小角的余弦值为 选做题某观测站 C 在城 A 的南偏西 20°方向上，从城 A 出发有一条公路，走向是南偏东 40°，在距 C 处 31 公里的公路上的 B 处有一个人沿着公路向城 A 走去，走20 公里后到达 D 处，测得 CD=21 公里，求这时此人距城 A 多少公里？8
