湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.2 四种命题导学案 新人教 A 版选修 1-1学习目标：1.会写四种命题并会判断命题的真假；2.举出命题的例子，并写出四种命题，培养发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力和抽象概括能力和思维能力自主学习：四种命题的概念（1）对两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做另一个命题的 原命题为：“若，则”，则逆命题为：“ ”.(2) 一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定, 我们把这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做原命题的 .若原命题为：“若，则”，则否命题为：“ ”（3）一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定, 我们把这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做 原命题,那么另一个命题叫做原命题的 .若原命题为：“若，则”，则否命题为：“ ”合作探究：练习：下列四个命题：（1）若是正弦函数，则是周期函数；（2）若是周期函数，则是正弦函数；（3）若不是正弦函数，则不是周期函数；（4）若不是周期函数，则不是正弦函数.（1）（2）互为 （1）（3）互为 （1）（4）互为 （2）（3）互为 例题 命题：“已知、 、 、 是实数，若子，则”.写出逆命题、否命题、逆否命题.变式：设原命题为“已知、 是实数，若是无理数，则、 都是无理数”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题.目标检测：A 组1.下列语名中不是命题的是（ ）.A. B.正弦函数是周期函数 C. D.2.设、是两个集合，则下列命题是真命题的是（ ）.A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.，那么3.下面命题已写成“若，则”的形式的是（ ）.A.能被 5 整除的数的末位是5B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上C.若一个等式的两边都乘以同一个数，则所得的结果仍是等式D.圆心到圆的切线的距离等于半径4.下列语句中：（1）是有理数（2）是个大数（3）好人一生平安（4）能被整除，其中是命题的序号是 B 组：5.将“偶函数的图象关于轴对称”写成“若，则”的形式，则： ， ： 16.写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假（1）若都是偶数，则是偶数；（2）若，则方程有实数根.7.把下列命题改写成“若，则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假：（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；（2）矩形的对角线相等.2
