湖南省长沙县实验中学高中数学必修五：3
6 正弦定理和余弦定理(教学案)导学目标： 1
利用正弦定理、余弦定理进行边角转化，进而进行恒等变换解决问题
掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．自主梳理1．三角形的有关性质(1)在△ABC 中，A＋B＋C＝________； (2)a＋b____c，a－bb⇔sin A____sin B⇔A____B；(4)三角形面积公式：S△ABC＝ah＝absin C＝acsin B＝_________________；(5)在三角形中有：sin 2A＝sin 2B⇔A＝B 或 _______________⇔三角形为等腰或直角三角形；sin(A＋B)＝sin C，sin ＝cos
2．正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容______________ __ ＝2Ra2＝____________，b2＝____________，c2＝____________
变形形式①a＝__________，b＝__________，c＝__________；②sin A＝________，sin B＝________，sin C＝________；③a∶b∶c＝__________；④＝cos A＝________________；cos B＝________________；cos C＝_______________
解 决 的问题① 已知两角和任一边，求另一角和其他两条边．② 已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角．① 已知三边，求各角；② 已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角
1．(教材习题改编)在△ABC 中，若 a＝2，c＝4，B＝60°，则 b 等于( )A．2 B．12 C．2 D．282．(教材习题改编)在△ABC 中，a＝15，b＝10，A＝60°，则 cos B 等于( )A．－ B
