湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 第三章 函数的应用复习教案 新人教 A 版必修 1 教学目标 1. 体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件，能用二分法求方程的近似解，初步形成用函数观点处理问题的意识；2. 结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题. 自主学习 （复习教材 P86~ P113，找出疑惑之处）旧知 1：函数零点存在性定理.如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点.旧知 2：二分法基本步骤.① 确定区间，验证，给定精度 ε；② 求区间的中点；③ 计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）；④ 判断是否达到精度 ε；即若，则得到零点零点值 a（或 b）；否则重复步骤②~④．旧知 3：函数建模的步骤.根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程：收集数据→画散点图→选择函数模型→求函数模型→检验→符合实际，用函数模型解释实际问题；不符合实际，则重新选择函数模型，直到符合实际为止. 典型例题分析例 1 已知二次方程的两个根分别属于(-1,0)和(0,2)，求的取值范围.例 2 某工厂生产某产品 x 吨所需费用 P 元，而卖出 x 吨的价格为每吨 Q 元，已知 P=1000+5x+x2，Q=a+.（1）试写出利润 y 关于 x 的函数；（2）若生产出的产品能全部卖掉，且当产量为 150 吨时利润最大，此时每吨价格为 40 元，求实数 a、b 的值. 目标检测A 级：必做题1. 函数的实数解落在的区间是（ ）.A. [0，1] B. [1，2] C. [2，3] D. [3，4]2. 下列函数关系中，可以看着是指数型函数（模型的是（ ）.A.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻1力）B.我国人口年自然增长率为 1﹪，这样我国人口总数随年份的变化关系C.如果某人 ts 内骑车行进了 1km，那么此人骑车的平均速度 v 与时间 t 的函数关系D.信件的邮资与其重量间的函数关系3. 若函数没有零点，则实数 a 的取值范围是 .B 级：选做题1.在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10km 长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多．每查一个点要爬一次电线杆，10km 长，大约有 200 多...
