简单的线性规划

课题：简单的线性规划学习目标：（1）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；（2）从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.09 考试说明要求 A能级。知识点回顾：二元一次不等式表示的平面区域：在平面直角坐标系中，设有直线（B 不为0）及点，则(1)若 B>0，，则点 P 在直线的_____，此时不等式表示直线的______的区域；(2)若 B>0，，则点 P 在直线的______，此时不等式表示直线的_____的区域；(3) 若 B<0, 我们都把 Ax+By+C＞0（或＜0）中 y 项的系数 B 化为正值. 课前训练：1.已知点（3，1）和（-4，6）在直线的两侧，则的取值范围是 2.若表示的平面区域的面积 3.图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组来表示为 ．4. 设变量 x，y 满足约束条件：.则目标函数 z=2x+3y的最小值为 .典型例题：例题 1、若，满足约束条件，①求函数 P=2x-3 的最小值； ② P=的最大值； ③ P=的最大值与最小值。 例题 2、若点 P(x，y)满足，点 Q 在圆上，求 PQ 的最小值。检测与反馈：1. 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于 2，则的值为 ．2. 已知整点在不等式组所表区域内；则的范围是 3.若二次函数 y=f（x）的图象过原点，且 1≤f(－1) ≤2,2≤f(1)≤4，则 f(－2)的范围是 5．在平面直角坐标系 xOy 中，已知平面区域 A={（x，y）|x+y≤1，且 x≥0，y≥0}，则平面区域 B={（x+y，x－y）|（x，y）∈A}的面积为 6．(2009 山东卷文)某公司租赁甲、乙两种设备生产 A,B 两类产品,甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 B 类产品 10 件,乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件.已知设备甲每天的租赁费为 200 元,设备乙每天的租赁费为 300 元,现该公司至少要生产 A 类产品 50 件,B类产品 140 件,所需租赁费最少为__________元.