直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系（一）【复习要求】1.能根据直线与圆的方程判断其位置关系（相交、相切、相离）；2.能用直线与圆的方程解决一些简单的问题；体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”与“数”的对立和统一；掌握数形结合的思想方法在研究数学问题中的应用；【知识回顾】1.点与圆位置关系：2.设直线 :，圆：（），则圆心到直线 的距离_______________ .直线 与圆的位置关系相交（两个公共点）相切（仅有一个公共点）相离（无公共点）与的大小关系与的方程组解的个数① 关于相交：弦长的计算通常________________________________________.② 关于相切：利用圆心到_____________________________________________.③ 关于相离：圆上的点到直线的最大（小）距离是________________.3.圆与圆的位置关系：【基础练习】 1.直线 x+y+1=0 与圆的位置关系是____________2．已知直线与圆 有两个交点，则的取值范围是_______.3.过点且被圆截得的弦长为的直线 的方程4.过点的直线 将圆(x-2)2+y2=9 分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线 为【例题讲解】例：已知圆：及直线 ：（）.1）求证：无论取任何实数，直线 与圆恒相交；（2）求直线 被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.直线与圆的位置关系作业（1）1.过点可向圆引两条切线，的取值 2.直线和圆 的关系是__ ___3.⊙M:x2+y2=4,点 P(x0,y0)在圆外，则直线 x0x+y0y=4 与⊙M 的位置关系是_____4.若直线 3x+4y+m=0 与圆 x2+y2-2x+4y+4=0 没有公共点，则实数 m 的取值范围是 ___ 5.过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网___ ___.6.设直线与圆(x-1)2+(y-2)2=4 相交于 A、B 两点，且弦长为，则 a= 7.过圆内一点作圆的割线 ，使它被该圆截得的线段最短，则直线 的方程是________________.8.已知圆 C： （a 为实数）上任意一点关于直线 l：x-y+2=0 的对称点都在圆 C 上，则 a= . 9.若过点的直线 与曲线有公共点，则直线 的斜率的取值范围为 10.圆：过点的最长弦长为，最短弦长为 ，则.11.已知圆的方程为，设圆中过点的最长弦与最短弦分别为、，则直线与的斜率之和为___________12.已知圆 C 的圆心与点关于直线 y=x+1 对称，直线 3x+4y-11=0与圆 C 相交于两点，且，则圆 C 的方程为___________________. 直线与圆的位置关系（二）【复习要求】1.能用直线与圆的方程解决一些简单的问题；体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“...