第 11 课时 直线与平面垂直分层训练1.已知 a⊥平面 α, bα, 则 a 与 b 的位置关系是 ( ) A. a // b B. a⊥b C. a 与 b 垂直相交 D. a 与 b 垂直且异面2.下列命题中正确的是(其中 a、b、c 为不相重合的直线, α 为平面) ( ) ① 若 b // a , c // a , 则 b // c ② 若 b⊥a , c⊥a , 则 b // c③ 若 a //α, b //α, 则 a // b ④ 若 a⊥α, b⊥α, 则 a // b A. ① ② ③ ④ B. ① ④ C. ① D. ④3.已知直线 l⊥平面 α，直线 m平面 β，有下列四个命题 (1)若 α//β，则 l⊥m (2) 若 α⊥β，则 l//m (3)若 l//β，则 α⊥β (4) 若 l⊥m，则 α//β其中正确的两个命题是 ( ) Ａ (1)和(2) B(3)和(4) C. (2)和(4) D(1)和(3)3.已知直线 a // 平面 α, 直线 b⊥平面 α, 则 a 、b 的位置关系______________ .4.在四棱锥 P-ABCD 中, 底面 ABCD 是矩形, PA⊥平面 ABCD, 则这个多面体面是直角三角形的为______________ .5.如图, 在正方形 ABCD-A1B1C1D1 中, 则 BD1与 AC 的 位 置 关 系 ___________ . BD1 与B1C 的位置关系___________ . 进而可得BD1与平面 ACB1的关系___________ .6.如图。一点 P 不在 ΔABC 所在的平面内，O是 ΔABC 的外心，若 PA=PB=PC.求证：PO⊥平面 ABC.选修延伸1.证明: 过一点和已知平面垂直的直线只有一条.2．已知直线 a//平面 α，直线 b⊥平面 α,求证：a ⊥b学生质疑教师释疑ABCDD1A1C1B1OABPC
