第 16 课时平面与平面的位置关系习题课分层训练1.在四面体的各个面中, 直角三角形的个数最多的有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2.在正方体 AC1 中, M 为 DD1 的中点, O 为ABCD 的中点, P 为棱 A1B1上的任一点, 则直线 OP 与 AM 所成的角为 ( ) A. 30° B. 45° C. 60°D. 90°3. 已 知 P 是 △ EFG 所 成 平 面 外 一 点 , 且PE=PG, 则点 P 在平面 EFG 内的射影一定在△EFG 的 ( ) A. ∠FEG 的平分线上 B. 边 EG 的高上 C. 边 EG 的中线上 D. 边 EG 的垂直平分线上4. PA⊥矩形 ABCD 所在的平面, AB=3 , BC=4 , PA=4 , 则 P 到 CD 的距离为________ . AD到平面 PBC 的距离____________ .5. 已知 P 为锐二面角 α- l –β 棱上一点，PQα，PQ 与 成 45°角,与 β 成 30°角, 则二面角α- l –β 的大小 。６.已知 PA⊥矩形 ABCD 所在平面, M、N 分别是 AB、PC 的中点. (1)求证: MN⊥CD ; (2)若∠PDA=45°, 求证: MN⊥平面 PCD .７.如图, 长方体 AC1 中, 已知 AB=BC=a , BB1=b(b>a), 连结 BC1 , 过 B1 作 B1E⊥BC1, 交 CC1于 E , 交 BC 于 Q , 求证: AC1⊥平面EB1D1 . ABCDA1D1C1QB1E拓展延伸已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M 是线段 EF的中点， (1).求证：AM//平面 BDE(2).求二面角 A-DF-B 的大小(3).使在线段 AC 上确定一点 P，使得 PF 与BC 所成的角为 60°学生质疑教师释疑
