立体几何复习教学中的探究性学习何金桥 （舟山市南海实验学校）http://www.DearEDU.com在高三数学立体几何复习中，我们从“以人为本，主动发展”的教学理念出发，将课堂教学设计为探究性学习组织教学，发挥了较好的效果。探究性学习主要分为两个过程：一、问题引动，加强双基；二、主动探究，培养能力。现以立体几何复习中的“角度、距离的计算”一节课的教学为例，分述如下。（限于篇幅，主要侧重于二面角）一、问题引动，加强双基加强双基，夯实基础是复习目标之一。对于基础知识的复习，由于学生已经有了第一次学习的经历，无论理解的程度如何，总是以为自己是知道的，若仍按照教师提问学生答，教师罗列学生抄，教师归纳学生听的复习方法，势必让学生感到乏味。时间花费多，学生收效少。我们采取“问题引动”法，即在教学过程中，围绕教学内容，设计问题组，引动学生主动复习基础知识，掌握基本方法。如在“角度、距离的计算”一节复习中，首先设计如下问题：1．在边长为 的正三角形所在平面外一点，且，则二面角的余弦值为_______2．已知为锐二面角的棱上一点，，与 成角，与成角，则二面角的大小为_______3．过二面角内一点，分别作两个面的垂线，为垂足，已知，求二面角的大小及到 的距离（设计意图：回顾二面角的计算的常用方法：1、定义法；2、三垂线定理法；3、垂面法）学生独立完成后，口头回答结果，教师同学生一起反思解题过程，归纳方法及书写格式，通过具体的问题，让学生主动总结基础知识和基本方法。二、主动探究，培养能力提高素质，培养能力是复习的重要目标，而能力的培养要通过学生的主动探究来实现。我们的做法是：根据教学内容、目标、精选示例，让学生独立思考或通过与同学合作讨论解答，然后师生共同评价。例 1、在正四棱柱中，侧棱才长，底面边长为 ，是侧棱上一点（1）求证：（2）若，求平面与面所成的二面角（3）当点在侧棱上何处时，在面上 的 射 影 是的平分线让学生独立思考 3 分钟左右，再口述思路 用心 爱心 专心 118 号编辑 1ABCDA1B1C1D1P生 1：第一小题用三垂线定理即可，第二小题用射影法可求解，但我没有计算出来，第三小题不会做生 2：第二小题我算出来了，答案是生 3：可以用三垂线定理法，作出二面角的平面角，做法是：延长，再连结 AM，然后过连即可，就是二面角的平面角。师：讲的很好，思路很正确，第三小题呢？生 4：是不是就可以了，可我说不上为什么生 5：错了，只能说明 ...
