辽宁省朝阳县柳城高级中学高中数学必修一导学案：幂函数一、建构数学：1．幂函数的概念：一般地，我们把形如 的函数称为幂函数，其中 是自变量， 是常数；注意：幂函数与指数函数的区别．2.幂函数的性质：（1）幂函数的图象都过点 ；（2）当时，幂函数在上 ；当时，幂函数在上 二、数学运用：例 1：讨论下列函数的定义域、奇偶性:（1）； （2）； （3）； (4)； （5）； （6）.问题一：在同一坐标系内画出幂函数（１）、（２）、（3）、（4）的图象，观察图象 ，你能找出这些函数的共同特性吗？问题一：在同一坐标系内画出幂函数（5）、（6）的图象，观察图象 ，你能找出这两个函数的共同特性吗？例 2：比较下列各组数中两个值的大小：（1）；（2）；（3） 。 反思：（1）怎样求出幂函数的定义域和判断幂函数的奇偶性？ （2）怎样画出幂函数的图象？① 画出幂函数在第一象限的图象，其规律如下：② 根据幂函数的奇偶性作出其它象限内的函数图象。三、课堂练习：1.求下列幂函数的定义域，并判断它们的奇偶性. ①; ②; ③; ④; ⑤; ⑥.2.画出函数的图象，并指出其单调区间.四：课堂小结第二十一课时 幂函数(学案)1、下列函数中是幂函数 的是_________________________（1） （2） （3） （4） （5） （6）2、下列函数中定义域是的是 A ; B ; C ; D .3.函数的单调递减区间为 。3 、求下列函数的定义域： (1); (2) (3) ; (4).4.画出函数的图象，并指出其奇偶性、单调性.. 5.比较下列各组数中两个值的大小：（ 1 ） ； （ 2 ） ; （ 3 ） .6、已知幂函数，图象如下图所示，则正确的是 A B C D 7、已知点在幂函数的图象上，则的表达式为 8、已知下列四个函数①②③④，其中定义域和值域相同的是 （写出所有满足条件的函数的序号）。9、比较下列各组数的大小： （1）， （2）10 、 已 知 幂 函 数， 当时 ，是 增 函 数 ， 求的解析式。11.已知函数，为何值时，是 （1）正比例函数； （2）反比例函数； （3）二次函数； （4）幂函数.
