课题：等差数列备课时间:2008 年 8 月 3 日 主备人:唐春兵 编号:012一、知识点梳理1、等差数列的定义 如果数列满足： ，则称数列为等差数列，公差为
2、等差数列的通项公式 如果等差数列的首项是，公差是，那么通项公式为= ，
3、等差数列的图象 对于等差数列，其通项公式的图象是直线 上均匀排开的无穷多个 点
4、等差中项 如果三个数成等差数列，则三数的关系是
5、等差数列的前项和公式 = =
6、等差数列的性质 （1）若公差，则此数列为 ；若公差，则此数列为 ；若公差，则此数列为
（2）对等差数列有：①；②若，则 ；特别地，当 时，有
（3）等差数列所派生出的各种等差数列（略）
二、基础巩固练习1、记等差数列的前和为
2、已知为的等差数列，则=
3、已知是等差数列，其中前 10 项和，则其公差等于
4、在等差数列中，若=
5、在等差数列中前想和为 210，其中前 4 项的和 40，后 4 项的和为 80，则=
6、在等差数列中，满足是数列的前项和，若取最大值，则=
7、两个等差数列，它们的前项和之比为，则这两个数列的第 9 项之比为
8、设等差数列共有项，所有奇数项之和为 132，所有偶数项之和为 129，则=
三、例题精选例 1、已知是一个等差数列，且
（1）求的通项；（2）求的前和的最大值
例 2、（1）设是各项均不为零的等差数列（），且公差，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列： ① 当时，求的数值；②求 的所有可能值；（2）求证：对于一个给定的正整数，存在一个各项及公差都不为零的等差数列，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列
例 3、已知数列的首项，通项（为常数），且成等差数列，求：（1）的值；（2）数列的前项的和的公式
例 4、数列满足，（），是常数．（1）当时，求及的值；（2）数列是
