课本上关于沿向量平移的一个新认识平移是研究函数的一种重要方法，通过适当的平移，我们可以把复杂的函数转化为简单的函数，进而可以通过研究简单的函数性质去得到复杂函数的相关性质。课本通过举例介绍了沿向量平移的相关内容，并得到了沿向量 = (h，k) 平移的公式：。 但在教学中我们发现，学生对平移及平移公式还不能灵活掌握应用，极易混淆公式中的 ，发生错误。为了避免这种错误，提高学生的学习效率，我们有必要考虑是否还有没有其它的途径去重新认识这种平移？经过探索，我们发现：沿向量平移实际上是沿单个方向平移的扩伸和发展，单个方向的平移是沿向量平移的特殊情况；沿向量平移可以看成是沿 x 轴，y 轴两个方向平移的合成。1． 点沿向量平移点 A(x，y) 沿向量 = (h，k) 平移同将点 A(x，y)先向右平移 h 个单位，再向上平移 k 个单位，得到点(x+h，y+k)一样。说明：如图将 A(x，y)点平移到点，即为将 A 点沿向量 = (h，k)平移。过 A 作 x 轴平行线，过 作 y轴平行线相交于 B ，由向量加法知道：故 A 点平移到 可以由 A 先向右平移 h 个单位到 B 点后得 B 点坐标为(x+h，y)，再将 B 点向上平移 k 个单位到。两个过程综合起来，即可得到点 A(x，y) 沿向量 = (h，k) 平移后的点 (x+h，y+k)。例 1 将 A(-2，1) 沿向量 = (3，2) 平移，求对应点的坐标。 分析：由结论知将 A(-2，1)先向右平移 3 个单位，得 (-2+3，1)即(1，1)；再将(1，1)向上平移 2 个单位，得 (1，1+2)即(1，3)便是的坐标。2．函数沿向量的平移y=f(x) 沿向量 = (h，k) 的平移同将函数 y=f(x) 向右平移 h 个单位；再向上平移 k 个单位也一样。说明：把 y=f(x)的图象看成无数的点构成，将这些点全部沿向量平移，根据前面点沿向量平移就可以得到 y=f(x) 沿向量 = (h，k) 的平移。可以先将函数 y=f(x) 向右平移 h 个单位；再向上平移 k 个单位，然后根据熟悉的“左加右减”原则就可以快速得到平移后的关系式。例 2．将函数的图象按向量 =(1，-2)平移后得到的解析式。分 析 ： 实 际 上 是 将 的 图 象 先 向 右 平 移 1 个 单 位 得 到 再将得到的图象向上平移（-2）个单位（即向下平移 2 个单位）得 即例 3 将一抛物线 F 按 = (-1，3)平移后，得到抛物线 的函数解析式为 求 F 的解析式。分析：可以理解为将 F 向右平移（-1）个单位（即向...
