解析几何（一）教师版【教学目标】1．通过平面解析几何初步的教学，使学生经历在平面直角坐标系中建立直线和圆的方程的过程，学会运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系；2．体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力；培养学生运动变化、相互联系 、相互转化的辩证唯物主义观点。【教学重点】1．理解直线的斜率和倾斜角的概念；掌握过两点的直线斜率的计算公式；了解直线的倾斜角的范围。2．掌握直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式及一般式）的特点与适用范围；能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程；了解直线方程的斜截式与一次函数的关系。【教学难点】1．将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题，处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。2．根据方程研究直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系，是平面解析几何初步的重要内容，教学重点是让学生从中感受运用代数方法处理几何问题的思想。【考试说明】内 容要 求ABC16．平面解析几何初步直线的斜率和倾斜角√直线方程√直线的平行关系与垂直关系√两条直线的交点√两点间的距离、点到直线的距离√圆的标准方程和一般方程√直线与圆、圆与圆的位置关系√空间直角坐标系√17．圆锥曲线与方程椭圆的标准方程和几何性质（中心在坐标原点）√双曲线的标准方程和几何性质（中心在坐标原点）√抛物线的标准方程和几何性质（顶点在坐标原点）√【基础自测】1．抛物线的准线与双曲线左准线重合，则抛物线焦点坐标 .2．直线过点，以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积最小值 1 ．3．、是椭圆+=1 的焦点，弦过 F1，若周长为，则椭圆的离心率为 ．4．已知两点，点是圆上任意一点， 则面积的最小值是 ．5．如图，已知双曲线以长方形 ABCD 的顶点 A，B 为左、右焦点，且过 C，D 两顶点．若 AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为 ．6．与直线都相切的半径最小的圆的标准方程是 ．【典例评析】例 1．【解】（1）由椭圆的方程知，∴点，，设的坐标为， FC 是⊙的直径，∴ ∴ ∴， 解得 ∴椭圆的离心率 （2） ⊙过点 F,B,C 三点，∴圆心 P 既在 FC 的垂直平分线上，也在 BC 的垂直平分线上，ABCDxyOFC 的垂直平分线方程为--------① BC 的中点为，∴BC 的垂直平分线方程为-----② 由①②得，即 P在直线上，∴ ∴ 由得 ∴椭圆的方程为 ...
