简单的逻辑联结词 (2)教学目标加深对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，并能熟练地判定由“或”“且”“非”组成新命题的真假．教学重点，难点（1）“或”“且”“非”构成命题的真假判断；（2）利用“或”“且”“非”构成命题的真假判断求解有关字母范围．教学过程一．问题情境情境：复习引入1．定义：把“或”“且”“非”称为逻辑联结词（logical connectives）2．分别指出下列命题的形式：（1）；（2）是的倍数且 30 是的倍数；（3）.二．学生活动判断真假，并观察寻找规律.三．建构数学1．基本规律： “或”“且”“非”构成命题的真假判断方法（复合命题真假判断表）① 非形式复合命题的真假可以用下表表示：非真假假真②且形式复合命题的真假可以用下表表示：且用心 爱心 专心真真真真假假假真假假假假③或形式复合命题的真假可以用下表表示：或真真真真假真假真真假假假2．判断一个复合命题的真假，一般有三个步骤：① 确定复合命题的构成形式及其中简单命题的内容；② 判断各简单命题的真假；③ 利用真值表判断复合命题的真假.四．数学运用1．例题：例 1．写出由下列各组命题构成的“或”、“且”、“非”形式的命题，并判断他们的真假：⑴： 是质数，： 是偶数；⑵：方程的解是，：方程的解是．解：⑴“或”： 是质数或 是偶数；“且”： 是质数且 是偶数；“ 非 ”： 不是质数．用心 爱心 专心因为真， 假，所以“或”为真，“且”为假，“非”为假．⑵“或”：方程的解是或方程的解是“且”：方程的解是且方程的解是“ 非 ”：方程的解不是．因为假，假，所以“或”为假，“且”为假，“非”为真．思考：在例 2（2）中，命题“或”与命题“方程的解是或”有区别吗？有区别．命题“方程的解是或”中的“或”不是逻辑联结词，因此它不是“或”形式的命题．例 2．判断下列命题的真假：（1）； （2）； （3）．解：（1）“”的含义是“或”，其中“”是真命题，所以“”真命题．（2）“”的含义是“或”，其中“”是真命题，所以“”真命题．（2）“”的含义是“或”，其中“”与“”都是假命题所以“”是假命题．例 3．已知：关于的方程有两个不相等的负实根； ：关于的方程无实根，如果复合命题“或”为真，“且”为假，求出满足要求的的取值范围．分析：先由“或”为真，“且”为假得出、 的真假，然后再求出的取值范围.解： 若方程有两个不相等的负实根，用心 爱心 专心则 解得，即：；...
