课题：椭圆课时强化训练备课时间:2008 年 11 月 10 日 主备人:唐春兵 编号:032一、填空题1、若椭圆（0＜m＜1）的离心率为，则它的长轴长为 ． 2、已知椭圆,顺次连结椭圆的四个顶点,所得四边形的内切圆与长轴的两交点正好是长轴的两个三等分点,则椭圆的离心率等于 . 3、已知 P 是以、为焦点的椭圆＝１（a＞b＞０）上一点，，＝2，则椭圆的离心率为 . 4、设椭圆上存在两点关于直线对称，则的取值范围是 . 5、已知椭圆，长轴在轴上. 若焦距为，则等于 .6、我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为 k，那么甲的面积是乙的面积的 k 倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是与，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为 ； 7 、 椭 圆的 焦 点 为，， 两 条 准 线 与轴 的 交 点 分 别 为， 若，则该椭圆离心率的取值范围是 . 8、如图，点 A 是椭圆 ＋ ＝1(a＞b＞0)的一个顶点．过 A 作斜率为 1 的直线交椭圆于另一点 P，点 B 在 y轴上，且 BP∥x 轴，AB·AP＝9，若 B 点坐标为（0，1），则椭圆方程是 ______ ． 二、解答题1、在平面直角坐标系中，已知圆心在第四象限，半径为的圆与直线 切于点，圆与轴的一个交点是椭圆的一个焦点．（1）求圆的方程；（2）若是椭圆的右顶点，问在圆上是否存在异于的点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．2、若椭圆过点（－3，2），离心率为，⊙O 的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M 的方程为，过⊙M 上任一点 P 作⊙O 的切线 PA、PB，切点为 A、B. (1)求椭圆的方程；（2）若直线 PA 与⊙M 的另一交点为 Q，当弦 PQ 最大时，求直线 PA 的直线方程；（3）求的最大值与最小值.Oxyxl①②③甲甲乙乙( 将 l 向右平移 )xyOAPB3、椭圆 C 的中心为坐标原点 O，焦点在 y 轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为与 y 轴交于 P 点（0，m），与椭圆 C 交于相异两点 A、B，且（1）求椭圆方程；（2）若的取值范围4、以椭圆的中心为圆心，分别以和为半径作大圆和小圆。过椭圆右焦点作垂直于轴的直线交大圆于第一象限内的点．连结交小圆于点．设直线是小圆的切线．（1）证明，并求直线与轴的交点的坐标；（2）设直线交椭圆于、两点，证明．5、已知椭圆的离心率为，直线 :与以原点为圆心，以椭圆C1...
