课题：指数函数与对数函数备课时间:2008 年 8 月 8 日 主备人:唐春兵 编号:007一、知识点梳理1、定义（1）指数函数的定义：函数 叫做指数函数.自变量出现在指数位置，底数是一个大于且不等于 1 的常数，函数的定义域是实数集，值域是正实数集，指数函数反映了实数与正实数之间的一种一一对应关系.（2）对数函数的定义：一般地，函数 叫做对数函数，其中是自变量. 底数是一个大于且不等于 1 的常数，函数的定义域是正实数集，值域是实数集，对数函数反映了正实数与实数之间的一种一一对应关系.2、指、对数函数的图象和性质函数指数函数：对数函数：底数范围图象性质定义域： 定义域： 定义域： 定义域： 值 域： 值 域： 值 域： 值 域： 过点 ，即 .过点 ，即 .当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 是 上的增函数是 上的减函数是 的增函数是 的减函数二、基础巩固练习1、已知，当时，为 （填写增函数或者减函数）；当且 时，.2、函数的定义域为 ；值域为 .3 、 函 数的 单 调 减 区 间 是 ； 函 数的 减 区 间 是 .4、已知，那么的定义域是 ，当时，为 （填增函数或减函数）；当且 时，.5、若函数为减函数，则 .6、已知，则= .7、设，若，则 .三、例题精选例 1、已知函数. （1）判断的奇偶性；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围.例 2、设是上的偶函数. （1）求的值；（2）求证：在上是增函数.OxyOxyOxyOxy例 3、定义在上的奇函数的最小正周期为，且时，.（1）求在上的解析式；（2）判断在上的单调性；（3）当为何值时，方程在上有实数解.例 4、已知函数，当时，的取值范围是，求实数的值.例 5、已知函数. （1）求的解析式及定义域；（2）判断的单调性，并说明理由.例 6、设的定义域为，值域为 （1）求证：；（2）求的取值范围.四、反馈练习1、若函数的图象经过第二、三、四象限，则 ， .2、若函数是自然数的底数）的最大值是，且是偶函数，则= .3、（1）函数和的图象关于 对称； （2）函数和的图象关于 对称； （3）函数和的图象关于 对称.4、若函数的值域是，则的定义域是 .5、设，函数有最大值，则不等式的解集为 .6、设函数是上的减函数，求实数的取值范围.7、求函数，且为常数）的定义域.8、已知函数. （1）若函数的定义域为，求实数取值范围； （2）若函数值域为，求实数取值范围.
