1.1．3 圆柱、圆锥、圆台和球一．学习要点：圆柱、圆锥、圆台及球等旋转体的概念及其性质。二．学习过程：一．圆柱1． 圆柱的有关概念：（1）圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。（2）圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。直线．（3）圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。（4）圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。（5）圆柱的母线：不论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。（6）圆柱的轴截面：经过圆柱的轴所作的截面叫做圆柱的轴截面。概念解读：（1）连结圆柱上底面圆周上的一点和下底面圆周上一点的线段，不一定在侧面上，因此不一定是母线；（2）把圆柱的侧面按一条母线展开后是一个矩形，它的长是底面圆的周长，宽和母线长相等。2．圆柱的表示法：圆柱．3．圆柱的性质：（1）圆柱的底面是两个互相平行的等圆面，平行于底面的截面也和底面是等圆面；OAO1A1 （2）圆柱的轴截面有无数个，并且都是全等的矩形； （3）圆柱的母线有无数条，它们相互平行，并且均等于圆柱的高；（4）连结圆柱两底面圆心的线段是圆柱的高，和母线长相等。例 1 圆柱的轴截面是边长为的正方形，则圆柱侧面上从到的最短距离为（ ） A． B． C． D．二．圆锥1．圆锥的有关概念：（1）圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫 做圆锥。（2）圆锥的轴：旋转轴叫做圆锥的轴。直线．（3） 圆锥的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做圆锥的高。（4）圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。（5）圆锥的侧面：三角形的斜边绕轴旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。（6）圆锥的母线：不论旋转到什么位置，斜边所在的边都叫做圆锥的母线。（7）圆锥的轴截面：经过圆锥的轴所作的截面叫做圆锥的轴截面。2． 圆锥的表示法：圆锥．3． 圆锥的性质：（1）圆锥的底面是一个圆面，平行于底面的截面也是一个圆面；（2）圆锥的轴截面有无数个，并且都是全等的等腰三角形；（3）过顶点的圆锥的截面都是等腰三角形，它的腰就是圆锥的两条母线；（4）连结顶点与底面圆周上任意一点的线段，都是圆锥的母线。例 2 点为圆锥的高中靠近顶点的一个三等分点，过与底面平行的截面面积是底面面积的（ ） A． B． C． D．三．圆台1．圆台的有关概念：（1）圆台：以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴...
