2017年(全国Ⅱ卷)计算题考点排查练题号2425考点动能定理和动力学方法的应用带电体在电场中的运动问题24．(2018·河北省石家庄二中期中)如图1甲所示，在水平地面上放置一个质量为m＝4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示．已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，g＝10m/s2.求：图1(1)运动过程中物体的最大加速度为多少？(2)距出发点多远时物体的速度达到最大？(3)物体在水平面上运动的最大位移是多少？答案(1)20m/s2(2)3.2m(3)10m解析(1)由牛顿第二定律，得：F－μmg＝ma当推力F＝100N时，物体所受的合力最大，加速度最大，代入数值解得a＝－μg＝20m/s2(2)由题图可得推力F是随位移x变化的，当推力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大则F＝μmg＝20N由题图得到F与x的函数关系式F＝100－25x则得到x＝3.2m(3)由题图得到推力对物体做的功等于F－x图线与x轴所围“面积”，得推力做功W＝200J根据动能定理：W－μmgxm＝0代入数据得xm＝10m.25．(2018·湖南省三湘名校第三次大联考)如图2所示，直角坐标系xOy的x轴水平，y轴竖直，处于竖直向下、大小为E0的匀强电场中，过O点，倾角为θ＝60°的足够大斜面固定在坐标系中．质量为m、带电荷量为＋q的粒子从y轴上的P点，以某一速度沿x轴正方向射入，经过时间t，在坐标平面内加上另一匀强电场E，再经过时间t，粒子刚好沿垂直于斜面的方向到达斜面，且到达斜面时速度为零．不计粒子重力，求：图2(1)粒子的初速度大小；(2)P点与x轴的距离；(3)匀强电场E的电场强度大小．答案(1)(2)(3)E0解析(1)粒子运动轨迹如图中虚线所示，第一个时间t内，粒子做类平抛运动加速度a＝加上电场E时，粒子做匀减速直线运动．粒子在竖直方向的速度vy＝at此时合速度方向垂直于斜面：＝tanθ可解得粒子的初速度v0＝(2)第一个时间t内，粒子在竖直方向的位移y1＝at2水平方向的位移x1＝v0t在第二个时间t内，粒子在竖直方向的位移也为y1，水平方向的位移x2＝y1tanθP点到x轴的距离l＝2y1＋(x1＋x2)tanθ代入数据得：l＝(3)在第二个时间t内，在竖直方向：qEy－qE0＝ma在水平方向：＝所以E＝解得：E＝E0
