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辽宁省大连铁路中学高一数学《几何概型中的会面问题》学案

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学习指导案 课时________课题授课时间9.1教学目标知识1.正确理解几何概型中两个变量的问题;2.掌握几何概型中的会面问题:能力培养学生分析探索能力,熟练掌握基础知识,渗透数形结合的思想,启发学生思考情态价值观 渗透数学结合的思想,启发学生研究问题是时,抓住问题本质,严谨细致思考,规范得出答案,体会运动变化、对立统一思想。教学难点几何概型的会面问题教学重点公式及应用;教具准备教材、练习卷教学过程教学内容学习方法教师指导关 键(重点学生、关键点、规律总结 )例 1. 假设你家订了一份报纸,送报人在早上 6:30 至 7:30 之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上 7:00 至 8:00 之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件 A)的概率是多少? 解:这里涉及到两个变量,把送报人的时间设为 x 变量,父亲上班的时间设为 y 变量,于是得到数对(x,y),表示某一天两个变量之间的关系。总的情况是 Ω={(x,y)| 6.5≤x≤7.5, 7≤y≤8}. 复 习提问 学 生自 主学习讲 解 新 课:事件 A 满足的条件是 A={(x,y)| y≤x, x∈Ω, y∈Ω}.在直角坐标系中画出图形。Ω 表示的是矩形面积 1,A 表示的是阴影部分面积 例 10. 将长为 l 的棒随机折成 3 段,求 3 段长度能构成三角形的概率. 解:设 A=“3 段长度能构成三角形”,x,y 分别表示 其中两段的长度,则第3 段的长度为 l-x-y,试验的全部结果可构成集合 Ω={(x,y)| 0

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