辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 3.2均值不等式（2）学案 新人教A版必修5

辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 3

2 均值不等式（2）学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1

通过学习，进一步加深对均值不等式的理解，能灵活地用均值不等式解决有关问题

复习前知认真研读教材 P69-73，进行基础知识梳理

1．均值定理：__________________________________________________________ 三步口决：_______________________2

均值不等式的变形：（1）a+b≥ （ ）；（2）ab≤ （ ）；（3）a2+b2 ( )

两个正数的积为定值时，它们的和有最_____值；和为定值时，它们的积有最_____值

下列结论正确的是（ ）A

当01xx且时，1lg2lgxx B

当0x 时，12xx C

当2x  时，1xx的最小值是 2 D

当02x 时，1xx无最大值2

已知 x>0，求 123f xxx的最小值，并求取最小值时 x 满足的条件

已知03）的值域

设 a、b∈R ，且 a+b＝5，求22ab的最小值

已知 x、y∈R+，且194 yx，则 xy 有（ ）

A、最小值 12B、最大值 12C、最小值 144D、最大值 1442

求函数)12)(23(xxy )2321(x的最大值及相应的 x 的值

求函数xxy42 （x>0）的最大值以及相应的 x 的值

已知 , ,a b c 是正数，且1abc  ，求证：1118abcabc2