辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 3.3一元二次不等式及解法（2）学案 新人教A版必修5

辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 3.3 一元二次不等式及解法（2）学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1.复习一元二次不等式的解法，加深理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集互相之间的关系；2.研究并掌握分式不等式、含参不等式的解法.预习案Ⅰ.复习前知复习上节课内容，填写下表注意：不等式的解集必须写成______________形式.Ⅱ.自主学习1. 分 式 不 等 式0bxax和0bxax如 何解？例：(1)解不等式 021 xx解：原不等式等价于0)2)(1(xx， 令0)2)(1(xx，得 x1=_____，x2=_____，所以不等式解集为____________________(2)解不等式 021 xx解：原不等式式等价于0)2)(1(xx，所以不等式解集为_______________________2.含参不等式的解法：例：解不等式 0))(1(axx解：令0))(1(axx 得 11 x，ax 2，当1a时，不等式的解集为________________当1a时，不等 式的解集为________________当1a时，不等式的解集为________________探究案【问题 1】分式不等式0bxxa的解集跟上面的例子比有什么变化？ 0bxax的解集呢？如果不等号的右边是非零常数，应该怎么解？如：121 xx【问题 2】解含有参数的不等式时，要确定分类的标准，对参数进行分类讨论.【问题 3】恒成立问题：01)3(2xmmx对于任意实数 x 恒成立，求实数 m 取值集合.解：当 m＝0 时，原不等式化为 -3x -1< 0，对任意 x 不恒成立； 当 m≠0 时，由二次函数图象知，01)3(2xmmx即 y<0，开口向_____，与 x 轴交点情况_______， 所以 acb42 000二次函数cbxaxy2（0a）的图象一元二次方程02cbxax0a的根的解集)0(02acbxax的解集)0(02acbxax10__4)3(0__2mmm ，解得____________. 综上，{m|__________}.【探究题】1.解不等式 1112xx2.解关于 x 的不等式 22560xaxa(0)a 3.若(m-2)x2+2(m-2)x -4＜0 对任何实数 x 恒成立，则实数 m 的取值范围是Ⅲ.当堂检测1.解不等式（1）0262xx（2）19 xx2.解关于 x 的不等式0)1(2mxmx训练案1.已知}06|{2xxxA，}082|{2xxxB，}0,034|{22aaaxxxC, 若CBA，求实数 a 的取值范围.2.若不等式mxxxx122322对任意实数 x 都成立，求自然数 m 的值.（提示：考虑分母的正负，将分式变为整式）2