重庆市开县中学高中数学 导数在研究函数中的应用导案 新人教版A 版选修 1-1课程标准学习目标1、结合实例，借助几何直观探索并初步体会函数的单调性与导数的关系
2、能利用导数研究函数的单调性，并会求不超过三次的多项式函数的单调区间，并能将函数与其导数图象进行比较
3、结合函数的图象，能说出函数在某点取得极的必要条件和充分条件
4、会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，并能画出它们的简图
5、会求在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值
重难点重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间
难点：函数在某点取得极值的必要和不充分条件
学习过程评价任务（内容、问题、试题）学习活动（方式、行为、策略）[模块一] 函数的单调性与导数问题 1、学习 P22 观察图 1
3-1，说出运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态与的正负关系
问题 2、看书 P23 指出函数的单调性与其导函数正负的关系
（1）填空：在某个区间（a, b）内，如果 ，那么函数在这个区间内单调递增；如果 ，那么函数在这个区间内单调递减
（2）连续可导函数在区间（a, b）单调递增（或递减）时，满足怎样的条件
是函数在区间（a, b）上单调递增的 条件
问题 3、求函数单调区间的步骤： 例题 1、已知函数的图象过点 P（0，2），且在点 M（－1，f（－1））处的切线方程为
（Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数的单调区间
例题 2、（1）、讨论函数的单调性（2）、讨论函数的单调性例题 3、、确定函数 求 单调增区间单调减区间 ②、已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求 t 的取值范围
、若1）、在 R 上是单调递增函数，求实数的范围；2）、在 R 上不是单调递增函数，求实数的范围；3）、设函数， 若函数在上存在单调递增区间试求实数的取值范围； 4）
