选修4-5复习学案 §1.3.

《不等式选讲》复习学案 §1.3 09 届考点预测不等式选讲（1） 姓名 一、考点疏理1．理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件： ; 2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式． 3．了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法与分析法、反证法与放缩法．4．能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的最值。 5．了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题。二、考点预测高考对这部分知识的考查主要考查绝对值的几何意义，含参绝对值不等式的解法，证明不等式的基本方法，会用数学归纳法证明一些简单问题等.题型仍以填空题或解答题形式出现.三、考题展现1.不等式的解集为__________________.2. 若的最小值为 3, 则实数 的值是________.3.已知 g(x)=|x-1|-|x-2|,则 g(x)的值域为 ；4.若关于的不等式的解集为空集， 则实数的取值范围是 ． 5.已知|（1）若不等式的解集为空集，求的范围； （2）若不等式有解，求的范围6. 设的三边长分别为，（1）判定 的符号；（2）求证：． 《不等式选讲》复习学案 §1.3 09 届考点预测不等式选讲（2） 姓名 三、名校模拟试题(1)考点一：含有绝对值的不等式的解法（08 届银川一中第二次模拟考试）设函数, （1）解不等式； （2）求函数的最小值。考点二：绝对值的不等式：; . (福建省 08 年 12 月高三月考试卷) 求|2x-3|+|3x+2|的最小值.考点三：平均不等式1. ( 08 年南通四县市联合考试)求函数 f (x)=sin3xcosx 的最大值． -2.(08 年江苏省盐城中学第二次调研测试题)已知 a>0,b>0,c>0,abc=1, 试证明：.考点四：证明不等式的基本方法( 08 年宁夏银川一中高三第三次模拟考试)设∈R 且≠-,比较与-的大小．考点五：数学归纳法(潍坊市 08 年 5 月教学质量检测）已知各项均为正数的等比数列，公比，且满足 的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）设，试比较 An与 Bn的大小，并证明你的结论.《不等式选讲》复习学案 §1.3 09 届考点预测不等式选讲（3）姓名 三、名校模拟试题(2)1．(08 全国联赛江苏初赛)如果实数，，，满足，，其中， 为常数，那么的最大值为 ( ) A． B． C． D．2．(08 广州市育才中学模拟)不等式的解集为( ) A. B. C. D.3．(2008 年河北省高中数学竞赛)已知则的最小值是（ ）． A B C 2 D 14．（ 09 年无锡调研）已知，，均为正数．求证： ...