陕西省澄城县寺前中学高一数学 空间图形的基本关系的认识学案教学案

陕西省澄城县寺前中学高一数学教学案：空间图形的基本关系的认识学案重点：空间中点、线、面之间的位置关系。难点：用图形表达直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。一、自主学习1.课本预习1 阅读课本 22 页，观察长方体，并填空 ① 长方形共有 个顶点 ，有 条棱，有 个表面 ② 观察多面体归纳一下，空间图形通常由 、 、 组成2 观察并归纳点、线、面之间的关系有哪些,并填空(1)空间中点与线的位置关系共有 (记作 )和 ( 记作 )两种bcaDACC1B1A1D1BAaBb(2)空间中点与面的位置关系共有 (记作 )和 (记作 )两种(3) 空间中直线与直线的位置关系共有 和 及 三种它们的定义:如下 ① 这样的两直线称为平行直线② 这样的两直线称为相交直③ 这样的两直线称为异面直线(4) 空间中直线与平面的位置关系共有三种,分别为 , , 它们的定义:如下 ① 在平面内② 与平面相交③ 和平面平行βOPbβaOαbaβαbaγabab（5）空间中平面与平面的位置关系共有 和 它们的定义:如下 ① 这样的两平面称为平行平面② 这样的两平面称为相交平面2.自学检测：说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：（1）AB 和 CC1；（2）A1 C 和 BD1 ；（3）A1 A 和 CB1；（4）AC 和 A1C1；（5）BC 与平面 A1 C1；（6）B1C 与平面 AC；（7）AB 与平面 AC。二、合作探究1.思考题：（1）没有公共点的两 条直线叫做平行直线，对吗？（2）空间两条没有公共点的直线叫做异面直线，对吗？C1D1B1A1ABCD（3）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？（4）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？2、 空间中有三条线段 AB、BC、CD，且∠ABC＝∠BCD，那么直线 AB 与 CD 的位置关系是（ ）A. 平行 B. 异面 C. 相交 D. 平行或异面或相交均有可能三．课堂检测1.如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1中，哪几条棱所在直线与棱 AB所在直线是异面直线？哪几条棱所在直线与直线 B1C 是异面直线？哪几条棱所在直线与直线 BD1是异面直线？2、用图形表示空间中的线线、线面、面面之间的位置关系