陕西省西安交大阳光中学高中数学 1.1.2 类比推理学案 新人教版选修 2-2目标1. 结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义;2. 能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.重点了解类比推理的含义二次备课难点利用类比进行简单的推理.自主学习鲁班由带齿的草发明锯；人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇；地球上有生命，火星与地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星，有大气层，也有季节变更，温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在. 以上都是类比思维，即类比推理.探究任务：类比推理（阅读教材 P5~ P6，找出疑惑之处）1 新知：(1) 在教材中找出类比推理的定义，并画出关键词. (2) 类比推理是两类事物之间的推理，但是推出的结论一定正确吗？请举例. 2 练一练【进一步认识类比推理】：下面几种推理是类比推理的是 (1)因为三角形的内角和是，四边形的内角和是所以 n 边形的内角和是.(2)由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质.(3)某校高二年级有 20 个班，1 班 51 位团员，2 班 52 位团员，3 班 52 位团员，由此可以推测各班都超过 50 位团员.(4)4 能被 2 整除，6 能被 2 整除，8 能被 2 整除，所以偶数能被 2 整除.3 小组讨论：讨论教材 P6例 4，你们的猜测正确吗？请说出证明思路和步骤.问题生成记录： 精讲互动例 1 (教材 P5例 3) 命题：正四面体内一点到四个面的距离之和是一个定值.问题分析：在正三角形中，如何如等面积法？棱锥的体积公式？解：例 2 (教材 P6例 4) 类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想.【思路点拨】 类比1在 直 角 三 角 形 的 性质猜 想 四 面 体 中 的 结论证明 解：小结：1 类比推理的一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或一致性；②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质得出一个命题（猜想）.2 合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定真，但合情推理常常帮我们猜测和发现新的规律，为我们提供证明的思路和方法.达标训练教材 P7练习题：平面向量的概念 空间向量的概念作业反思板书设计2
