陕西省西安交大阳光中学高中数学 1
2 分析法学案 新人教版选修 2-2目标1
会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程
根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法
重点分析法的概念及思考过程和特征二次备课难点利用分析法解答问题
自主学习探究任务一：分析法问题： 如何证明基本不等式
（小组分析讨论）探究任务二：通过阅读教材 P9~P10的例 4、例 5 和例 6，找出疑惑之处
（小组讨论）新知：在教材中找出“分析法”的定义，并画出关键词
小结：分析法的推理过程，QP1 P1P2 P2P3 得到一个明显成立的条件 要点：逆推证法；执果索因【试试】下列叙述正确的是（ ）A．综合法、分析法都是直接证明方法
B．综合法是直接证明方法，分析法是间接证明
C．综合法、分析法所用的语气都是肯定的
D．综合法、分析法所用的语气都是假定的
问题生成记录： 精讲互动例 1 求证【思路点拨】证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析法探索证明的途径
例 2 已知 a，b 是正实数，求证：
【思路点拨】利用分析法证明，需要注意一下三点：(1)分式化成正式；（2） （3）立方和公式：解：1达标训练1
教材 P11练习2
（选做）设，若函数与的图像关于 y轴对称
求证：为偶数
【思路点拨】由题目可以获得以下主要信息：（1）是二次函数；（2）与的图像关于 y 轴对称
解答本题时可先分析为偶数的条件，再利用已知，推出满足条件或寻找结论成立的条件
※知识拓展证明过程中分析法和综合法的区别:在综合法中,每个推理都必须是正确的,每个推论都应是前面一个论断的必然结果,因此语气必须是肯定的
分析法中,首先结论成立,依据假定寻找结论成立的条件，这样从结论一直到已知条件
作业反思 2
