目标1.通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归纳推理的基本方法与步骤，并把它们用于对问题的发现与解决中去；2.归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法.重点了解归纳推理的含义二次备课难点利用归纳进行简单的推理.自主学习问题 1：歌德巴赫猜想是什么？同学们，你们有没有听说过一个世纪难题，歌德巴赫猜想，简称“1+1”？ 1742 年，歌德巴赫在教学中发现： 4=2+2， 6=3+3， 8=3+5， 10=3+7=5+5，[12=5+7 ， 14=3+11=7+7,16=3+13=5+11,18=5+13=7+11 ， 20=3+17=7+13 ， 22=3+19=5+17=11+11，…… 问题 2：多面体的欧拉公式是什么？ 虽然，歌德巴赫的猜想还不能证明，但他的这种猜想方法在定理发现中很有用．大数学家欧拉，也是通过观察一些简单的多面体，然后发现多面体的欧拉公式的．下面请同学们数一数下列图中的凸多面体的面数 F、顶点数 V 和棱数 E，然后一起把表格填完整（小组讨论）．小结：欧拉从中发现了公式，你们发现了吗？__________________________问题 3：在上面几个例子中，大家有没有发现它们有什么共同的特点？【阅读教材 P56，找出归纳推理的定义，并画出关键词】问题生成记录： 精讲互动例 根据下列条件，写出数列的前 4 项，并归纳猜想它的通项公式.1(1)；(2) .【思路点拨】解：小结：归纳推理的思维过程大致如下 ⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想；⑶ 检验猜想 归纳推理的一般模式为： S1具有 P， S2具有 P， …… Sn具有 P（S1，S2，……，Sn是 A 类事实的对象） 所以，A 类事物都具有 P．达标训练教材 P52练习题作业反思板书设计 2由 a1=1求出 a2由 a2 求出 a3由 a3 求出 a4分析 a1, a2, a3, a4的特征求出 a3猜想出通项 an
