目标1．进一步熟练函数的最大值与最小值的求法；2．初步会解有关函数最大值、最小值的实际问题．重点解有关函数最大值、最小值的实际问题二次备课难点解有关函数最大值、最小值的实际问题自主学习1. 判别 f(x0)是极大、极小值的方法:若满足，且在的两侧的导数异号，则是的极值点，是极值，并且如果在两侧满足“左正右负”，则是的极大值点，是极大值；如果在两侧满足“左负右正”，则是的极小值点，是极小值2 求可导函数 f(x)的极值的步骤: (1)确定函数的定义区间，求导数 f′(x) (2)求方程 f′(x)=0 的根(3)用函数的导数为 0 的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查 f′(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么 f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么 f(x)在这个根处取得极小值；3.利用导数求函数的最值步骤:⑴ 求在内的极值；⑵将的各极值与、比较得出函数在上的最值问题生成记录： 1精讲互动例 1 在边长为 60 cm 的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？例 已知某商品生产成本 C 与产量 q 的函数关系式为 C=100+4q，价格 p 与产量q 的函数关系式为．求产量 q 为何值时，利润 L 最大？达标训练1.有一边长分别为 8 与 5 的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？2.一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面 ABCD 的面积为定值 S时，使得湿周 l=AB+BC+CD 最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高 h 和下底边长 b. 作业学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张竖向张贴的海报，要求版2_x_x_60_60xxhb600EDCBA心面积为 128dm2,上、下两边各空 2dm,左、右两边各空 1dm。如何设计海报的尺寸，才能使四周空心面积最小？反思板书设计 3
