陕西省西安交大阳光中学高中数学 第一章 统计案例小结学案 新人教版选修 1-2目标1. 了解两种统计方法的基本思想及其初步应用;2. 通过实例，从感性到理性逐层深入地探求线性相关程度进行检验的统计量(相关系数)，从而建立线性回归分析的基本算法步骤；.3. 通过对典型的案例探究，了解独立性检验(只要求列联表)的基本思想、方法及初步应用.重点回归分析与独立性检验的基本思想与方法二次备课难点回归分析与独立性检验的初步应用自主学习一、本章知识框架二、关键信息强化： １．独立性检验的两个重要工具是：统计量和临界值，只有准确计算（熟记计算公式），熟记两个临界值 3.841 和 6.635 及统计决断的原则，才能正确地处理独立性检验的问题； 2．回归直线方程中回归系数 a、b 的意义； 3．由回归直线方程中 a、b 的计算公式 a, b 知：回归直线必过点（，）； 4．相关系数 r 和临界值是正确进行相关性检验的两大重要因素； 5．相关性检验就是检验与的大小关系．三、特别警示：1．分析两个变量是否具有相关关系的常用方法(1)利用散点图进行判断：把样本数据表示的点在平面直角坐标系中作出，从而得到散点图，如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系．（2）利用相关系数 r 进行判断：｜r｜≤１而且｜r｜越接近于１，相关程度越强；｜r｜越接近于０，相关程度越弱．2．独立性检验的一般步骤(1)根据样本数据制成 2×2 列联表；（2）根据公式 ，计算的值；（3）比较与临界值的大小关系作统计推断．3．相关性检验的步骤 （1）作统计假设：x 与 Y 不具有线性相关关系； （2）根据小概率 0.05 与在附表中查出 r 的一个临界值； （3）根据样本相关系数计算公式算出 r 的值； （4）作统计推断．如果，表明有 95％的把握认为 x 与 Y 之间具有线性相关关系．问题生成记录： 精讲互动题型一：回归分析例 对一作直线运动的质点运动过程观测了 8 次，得到数据如下表：时刻 x/s12345678位置观测值 y/cm5.547.5210.0211.7315.6916.1216.9821.06(1)画出散点图；(2)求位置 y 和时刻 x 的线性相关系数．达标训练达标训练题型二：条件概率与相互独立事件的概率练习 某班甲、乙、丙三名同学竞选班委，甲当选的概率为，乙当选的概率为，乙当的概率为. (1)求恰有一名同学当选的概率； (2)求至多有两人当选的概率.作业反思板书设计
