陕西省延长县中学高一数学导学案：二次根式学习目标1.（知识与能力）使学生掌握分式的意义、运算。2.（过程与方法）使学生掌握类比的学习方法。3.（情感态度价值观）通过对分式内容的学习，培养学生的运算能力。学习重点二次根式的运算学习难点分母有理化学法指导类比整式的运算学习二次根式的运算学 习 过 程学习笔记（教学设计）【自主学习】1．二次根式的有关概念 式子 叫做二次根式．注意被开方数只能是 ．2．二次根式的性质 ⑴ 0； ⑵ （≥0） ⑶ （）； ⑷ （）.3．二次根式的意义 = 【巩固练习】1.当___________时，二次根式在实数范围内有意义． 2.计算：__________．3. 若无理数 a 满足不等式，请写出两个符合条件的无理数_____________.4.计算：= _____________.【合作探究】探究一：二次根式的双非负性例 1 ⑴ 二次根式中，字母 a 的取值范围是（ ）A． B．a≤1 C．a≥1 D．﹡ （ 3 ） ． 如 图 ， 实 数、在 数 轴 上 的 位 置 ， 化 简 .[探究二：最简单二次根式与同类二次根式例 2 （1） 下列根式中属最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.（2）下面与是同类二次根式的是（ ）A． B． C． D．（3）估计的运算结果应在（ ）A．6 到 7 之间 B．7 到 8 之间 C．8 到 9 之间 D．9 到 10 之间小结：1.什么是最简二次根式？2. 什么是同类二次根式？探究三：二次根式的运算例 3 计算：⑴；⑵＋－2×． （3）．若，则 xy 的值为 ( )A． B． C． D．小结：二次根式的运算法则：加法： 减法： 乘法： 除法： 探究四：分母有理化什么是分母有理化？ 例 4：1、计算：2、计算：3、设求的值【当堂小结】【课后巩固（布置作业）】1、计算： ．2、计算：2、计算：3、化简下列各式：（1） （2）【纠错反思（课后反思）】
